Berekening jaarlijkse annuïteit

Onder een annuïteit van een geldlening wordt verstaan een vaste periodieke betaling bestaande uit een aflossingsbestanddeel en een intrestbestanddeel. In dit werkblad wordt de jaarlijkse annuïteit berekend.

Inloggen

Lid van de Kennisbank Financieel?

 

Log hier in om verder te lezen.

Afbreken

Gebruikersgegevens

 

Geef hier uw gebruikersnaam en wachtwoord:

Werkbladen in deze Excelsheet

Werkblad Berekening jaarlijkse annuïteit

Bekijk screenshot van dit werkblad

Gebruiksinstructie

Introductie

Onder een annuïteit van een geldlening verstaan we een vaste periodieke betaling bestaande uit:

  • een aflossingsbestanddeel;
  • een intrestbestanddeel.

In het wat verdere verleden gebruikte men bij de berekening lijvige annuïteitentafels. Deze tafels gaven de annuïteit van één waarde-eenheid, bij een gegeven looptijd en een gegeven intrestvoet van een lening. In een annuïteitentafel vinden we bijvoorbeeld dat per waarde-eenheid kapitaal de 8-jarige annuïteit 0,16103594 bedraagt bij een intrestvoet van 6%. Bij een lening van 10.000 waarde-eenheden betekent dit jaarlijks 10.000 x 0,16103594 = 1.610,36 aan aflossing en intrest.

Hierna bekijken we eerst de algemene rekenregels die van toepassing zijn op annuïteitenberekeningen. Vervolgens gaan we naar Excel en laten we zien dat annuïteitenberekeningen betrekkelijk eenvoudig zijn op te lossen met de basisfuncties, met name de functie BET(rente;aantal-termijnen;hw;tw;type_getal).

Rekenregels bij annuïteiten

a. De hoogte van annuïteiten (= het termijnbedrag)

De contante waarde van de annuïteiten gedurende de looptijd van een lening moet gelijk zijn aan de hoogte van de lening. Volgens de algemene formule van een dalende meetkundige reeks geldt:

of in enigszins herschreven vorm:

met:

a = de eerste term van de meetkundige reeks;
r = de reden van de meetkundige reeks;
n = het aantal termen van de meetkundige reeks.

b. De hoogte van de rente- en aflossingsbestanddelen

Een annuïteit is altijd opgebouwd uit een rente- en een aflossingsbestanddeel. Daarbij geldt voor alle perioden 1 tot en met n:

annuïteit = afl.1 + rente1 = afl.2 + rente2 = ... = afl.n + renten

De som van het rente- en aflossingsdeel (= de annuïteit) is in de tijd een constante.

c. De hoogte van het rente- en het aflossingsbestanddeel in periode 1

De hoogte van het rentebestanddeel in periode 1 bedraagt:

rente1 = i * leningbedrag

met:

i = de intrestvoet van de geldlening.

De hoogte van het aflossingsbestanddeel in periode 1 bedraagt dan:

afl.1 = annuïteit – rente1

d. De hoogte van het rente- en het aflossingsbestanddeel in alle volgende perioden

De hoogte van het aflossingsbestanddeel in periode n bedraagt bijvoorbeeld:

afl.n = afl.n – 1 * (1 + i)

Dit is dus een per periode met de intrestvoet stijgende aflossingsreeks.

De hoogte van het rentebestanddeel in periode n bedraagt dan het verschil:

renten = annuïteit – afl.n

Dit is dus een in de tijd dalende rentereeks.

Personeelsmanagement

Personeelsmanagement

Heeft u ook een verantwoordelijkheid in personeelsmanagement? Kijk dan ook op HR Praktijk Rapporten voor rapporten, whitepapers en e-books over bijvoorbeeld kostenvergoedingen, werkkostenregeling, personeelskosten, loonheffing en de auto van de zaak.

Gerelateerde Excelsheets

Facilitair management

Facilitair management

Projecten of vragen rondom facilitair management? Kijk dan ook op F-Facts Rapporten voor rapporten, whitepapers en e-books over bijvoorbeeld inkoop & aanbesteden, huisvesting, schoonmaak en energie.