Berekening contante waarde regelmatige betalingsreeksen

In deze werkbladen wordt de contante waarde berekend van regelmatige betalingsreeksen: postnumerando, prenumerando en minus correctie. Bij contante-waardeberekeningen van betalingsreeksen is de vraag welke betalingen op samengestelde intrest moeten worden uitgezet om op termijn de beschikking te hebben over een vooraf vastgesteld bedrag.

Inloggen

Lid van de Kennisbank Financieel?

 

Log hier in om verder te lezen.

Afbreken

Gebruikersgegevens

 

Geef hier uw gebruikersnaam en wachtwoord:

Werkbladen in deze Excelsheet

Werkblad Berekening contante waarde van regelmatige betalingsreeksen – postnumerando reeks

Bekijk screenshot van dit werkblad

Werkblad Berekening contante waarde van regelmatige betalingsreeksen – prenumerando reeks

Bekijk screenshot van dit werkblad

Werkblad Berekening contante waarde van regelmatige betalingsreeksen – minus correctie

Bekijk screenshot van dit werkblad

Gebruiksinstructie

Introductie

Bij contante-waardeberekeningen van betalingsreeksen is de vraag welke betalingen op samengestelde intrest moeten worden uitgezet om op termijn de beschikking te hebben over een vooraf vastgesteld bedrag.

Bij de contante waarde van een reeks betalingen is, evenals bij de eindwaarde van een reeks, het volgende van belang.

  • Elk van de betalingen noemt men een termijn, terwijl het tijdsverloop tussen twee opeenvolgende termijnen als periode wordt aangeduid.
  • Vervallen de betalingen aan het begin van de perioden, dan spreken we van prenumerando betalingen; vervallen ze daarentegen aan het eind van de perioden, dan spreken we van postnumerando betalingen.

Ook bij de contante-waardeberekening van een regelmatige reeks betalingen rekenen we weer met de algemene formule voor een afdalende meetkundige reeks:

waarbij:

a = de eerste term van de meetkundige reeks;
r = de reden van de meetkundige reeks;
n = het aantal termen van de meetkundige reeks.

In de financiële literatuur wordt hiervoor ook wel de volgende 'kleine a'-schrijfwijze gebruikt:

CW = termijnbedrag * an-p

met:

p = de samengestelde intrestvoet;
n = het aantal perioden.

Voorbeeld 1

Bereken de contante waarde van een dadelijk ingaande postnumerando reeks van zeven te ontvangen jaartermijnen van elk € 1.000 bij een intrestvoet van 5,5% per jaar.

Schematisch volgens het kasstroomdiagram:

Van elk der betalingen van € 1.000 moeten we in dit geval de contante waarde berekenen per het begin van het eerste jaar:

Invulling van de formule voor een afdalende meetkundige reeks geeft:

Voorbeeld 2

Bereken de contante waarde van een vijf jaar uitgestelde reeks postnumerando ontvangsten groot € 400 die gedurende zes jaar wordt uitbetaald bij een intrestvoet van 4% per jaar.

Schematisch volgens het kasstroomdiagram:

Hierbij passen we de formule voor de afdalende reeks 'dubbel' toe: één keer over de totale periode van elf termijnen, minus een correctie voor de eerste vijf termijnen.

Personeelsmanagement

Personeelsmanagement

Heeft u ook een verantwoordelijkheid in personeelsmanagement? Kijk dan ook op HR Praktijk Rapporten voor rapporten, whitepapers en e-books over bijvoorbeeld kostenvergoedingen, werkkostenregeling, personeelskosten, loonheffing en de auto van de zaak.

Gerelateerde Excelsheets

Facilitair management

Facilitair management

Projecten of vragen rondom facilitair management? Kijk dan ook op F-Facts Rapporten voor rapporten, whitepapers en e-books over bijvoorbeeld inkoop & aanbesteden, huisvesting, schoonmaak en energie.