Kostencalculatie volgens productiecentramethode

Voor elk bedrijf is het van belang inzicht te verkrijgen in de winstbijdrage die elk product(groep) aan het resultaat levert. Daartoe moeten alle relevante kosten geregistreerd worden en aan de producten worden toegerekend. De winstbijdrage is dan gelijk aan de omzet verminderd met de kostprijs van het betreffende product. Het toerekenen van de kosten aan de producten noemt men ook wel kostprijsanalyse.

Dankzij een goede kostprijsanalyse kunt u inzicht krijgen in:

• de winstgevendheid van de producten;
• de samenstelling van de kosten van de producten;
• de kostenveroorzakers van de betreffende producten;
• de invloed op de kosten als gevolg van een stijging of daling van het volume in producten.

Er zijn diverse verbijzonderingsmethoden om kosten door te belasten naar producten. Deze methoden geven aan op welke wijze de kosten toegerekend moeten worden via oorzakelijke relaties, aan de calculatieobjecten. Hierbij kunt u denken aan product, afdelingsprestatie, machineprestatie, serie of order.

De aard van het calculatieobject is afhankelijk van de productiestructuur:

• homogene versus heterogene productie;
• massa- versus stukproductie (process costing versus job order costing).

In de bedrijfseconomie onderscheidt men de volgende methoden voor het bepalen van de integrale kostprijs:

• deelcalculatie: (constante + variabele kosten)/aantal geproduceerde eenheden;
• opslagmethode: kostprijs + winstopslag;
• productiecentramethode.

In feite zijn de eerste twee methoden een vereenvoudigde en grove benadering van de werkelijkheid.

Een van de meer realistische kostenallocaties is de zogenoemde productiecentramethode. Volgens deze methode worden de verschillende soorten vaste kosten aan de verschillende producten toegerekend op grond van de verhouding waarin deze producten onder normale omstandigheden gebruikmaken van de productiemiddelen die de betrokken vaste kosten hebben veroorzaakt.

De kostenverbijzondering via de productiecentramethode maakt gebruik van functionele indelingen van het bedrijf. De functionele indeling hoeft niet per se gelijk te zijn aan de functies of afdelingen binnen het bedrijf. Deze functies worden aangeduid als kostenplaatsen. De producten worden aangeduid als kostendragers.

Er zijn de volgende soorten kostenplaatsen te onderscheiden:

• Hoofdkostenplaatsen of productiecentra, waarvan de prestaties rechtstreeks ten gunste komen van een product (kostendrager). Als voorbeeld kunt u denken aan verkoop, productie, expeditie, magazijn.
• Hulpkostenplaatsen, die de goederen en diensten niet rechtstreeks aan producten leveren, maar aan andere kostenplaatsen. Denk hierbij aan administratie, personeelszaken, inkoop, planning en algemeen beheer.

De toerekening van de kosten bij de productiecentramethode verloopt stapsgewijs. Schematisch voorgesteld ziet het proces eruit als in het schema hieronder.

In dit schema hebben we realistisch de onderlinge prestatie-uitleveringen afgebeeld. Deze kunnen zowel plaatsvinden tussen de hulpkostenplaatsen als tussen de hulpkostenplaatsen en hoofdkostenplaatsen.

Als twee of meer kostenplaatsen onderling prestaties uitwisselen, ontstaat het probleem van de wederzijdse afhankelijkheid van de kostentarieven van die prestaties. De totale kosten van kostenplaats A worden mede afhankelijk van de totale kostenplaats B en omgekeerd.

De kosten van A kunnen pas bepaald worden als de kosten van B bekend zijn, maar ook het omgekeerde is waar.

Deze ogenschijnlijke vicieuze cirkel kan alleen doorbroken worden door middel van matrixalgebra, waarin de afhankelijkheidsrelaties tussen de kostenplaatsen onderling in een stelsel van lineaire vergelijkingen simultaan in één calculatieproces worden opgelost.

Excel kan uitstekend overweg kan met matrixalgebra. De matrixalgebra is een zeer geschikt hulpmiddel ter oplossing van kostenallocatie bij wederzijdse leveringen. Excel is daarbij een belangrijk hulpmiddel bij het snel uitvoeren van relatief bewerkelijke operaties die normaliter met de matrixalgebra zijn verbonden.

Voor een bepaald product of productgroep worden de percentages van onderlinge leveringen tussen hulpkosten- en hoofdkostenplaatsen vastgelegd. Tevens worden de direct toerekenbare kosten geregistreerd. Op basis hiervan worden de totale kosten per product(groep) bepaald.

De tabel die we hiervoor maken zal dan ook zodanig opgebouwd moeten worden dat deze:

• inzichtelijk is;
• eenvoudig uitgebreid kan worden;
• als basis gebruikt kan worden voor de berekening met gebruik van matrixalgebra.

Ons voorbeeld betreft de kostenverbijzondering waar u te maken hebt met vijf hulpkostenplaatsen en drie eindkostenplaatsen.

Verder dient u de cijfers 1 tot en met 5 genoemde bij de hulp-/hoofdkostenplaatsen te vervangen door uw eigen gegevens. Idem bij de letters A, B en C genoemd bij de eindkostenplaatsen.

De resultaten zien er als volgt uit:

De totale kosten per eindkostenplaats vormen het resultaat van de berekening (cellen H67 tot en met H70). In de cellen F67 tot en met F70 treft u de verbijzonderde kosten aan en in cellen G67 tot en met G70 de directe toerekenbare kosten.

Excelberekening stap voor stap

Aan de hand van een uitgewerkt voorbeeld kunt u stap voor stap zien hoe de kostencalculatie geschiedt bij wederzijdse leveringen tussen kostenplaatsen.

Stap 1 – Maak de kostenverdeelstaat

In Excel is het van belang dat u bij deze berekeningen altijd een vaste structuur aanhoudt, omdat de berekening hierop steunt.

In de voorgaande tabel betekent het getal 80% in kolom D dat tachtig procent van de kosten van de hulpkostenplaats 2 aan de eindkostenplaats A wordt doorberekend.

Stap 2 – Pas matrix van kostenverbijzonderingen aan

Maak direct onder de kostenverdeelstaat een eenheidsmatrix aan met evenveel rijen en kolommen als er hulpkostenplaatsen zijn. Een eenheidsmatrix bevat diagonaal (linksboven naar rechtsonder) allemaal de waarde 1 en voor de rest nullen. De opmaak van de matrixtabellen is twee cijfers achter de komma.

Maak een aparte tabel voor de kostenverbijzonderingen van de hulpkostenplaatsen aan direct onder de eenheidsmatrix. De waarden worden verkregen door met een formule te verwijzen naar de oorspronkelijke tabel in stap 1.

Maak een derde matrix waarbij de matrix van kosten verbijzondering tussen de hulpafdelingen wordt afgetrokken van de eenheidsmatrix.

Stap 3 – Bereken de inverse van de aangepaste matrix

Ga nu als volgt te werk als u de inverse van een matrix wilt berekenen:

Reserveer ruimte voor de uitkomst van de inverse. In ons geval hebben we hiervoor C48:G52 gereserveerd. Deze ruimte heet ook wel doelbereik.

Markeer het doelbereik voor de inverse matrix.

Klik op de functiewizard en kies voor de functie MINVERSE die te vinden is onder wiskunde en trigonometrie. In het Nederlands heet de functie INVERSEMAT.

In het dialoogvenster kiest u als matrix de aangepaste berekende matrix in stap 2. Daarna klikt u op OK.

Klik met de cursor in de formulebalk.

Sluit de opdracht af met Shift+Ctrl+Enter: de invoertoetsencombinatie voor matrixbewerkingen. De inverse matrix geeft inzicht in de herkomst van de kosten per kostenplaats.

Stap 4 – Berekening van de door te belasten kosten van de hulp-/hoofdkostenplaatsen

Ga als volgt te werk:

De hulpkostenplaatsen worden met een verwijzingsformule direct naast de inverse matrix geplaatst (C48:H52), zodat u het product van deze twee matrices kunt berekenen. Hiertoe reserveert u een nieuw doelbereik (I48:I52).

Selecteer het doelbereik, roep de functiewizard op en kies de functie MMULT. In het Nederlands heet de functie PRODUCTMAT.

Als matrix1 voert u de inverse matrix in en als matrix2 voert u de kostenmatrix in. Klik op OK.

Klik op de formulebalk en sluit af met Shift+Ctrl+Enter.

Stap 5 – Bereken de verbijzonderde kosten per eindkostenplaats

Ga als volgt te werk:

De eindkostenplaatsen worden met een verwijzingsformule direct onder de inverse matrix geplaatst (C57:G59), en daarnaast de resultante van de kostenverbijzondering naar de hulpkostenplaatsen (H57:H61), zodat u het product van deze twee matrices kunt berekenen. Hiertoe reserveert u een nieuw doelbereik (I57:I59).

Selecteer het doelbereik, roep de functiewizard op en kies de functie MMULT.

Als matrix1 voert u de eindkostenplaatsen matrix in en als matrix2 voert u de berekende hulpkostenmatrix in. Klik op vervolgens op OK.

Klik op de formulebalk en sluit af met Shift+Ctrl+Enter.

Maak een totaaloverzicht per eindkostenplaats.