Rendementsberekeningen bij obligatieleningen: behaald rendement

Onder effecten verstaan we verhandelbare waardepapieren zoals aandelen, obligaties, schatkistpapier, pandbrieven en opties.

Het beleggen in effecten kan worden beschouwd als een normale investeringsbeslissing waarbij de belegger ernaar streeft om  gegeven een aanvaardbare risicograad – een zo hoog mogelijk rendement te behalen.

In dit verband kan verwezen worden naar de netto contante waarde en de interne rentabiliteit van investeringsprojecten aan de orde komen.

Ofschoon het in de praktijk niet altijd eenvoudig is om tot een eenduidige methode van rendementsberekening voor effecten te komen, blijkt de volgende algemene vergelijking in veel gevallen toepasbaar:

of in termen van interne rentabiliteit:

waarbij:

De algemene vergelijking kan in twee richtingen worden uitgezet:

• Vanuit het verleden naar het heden
  In dit geval zijn alle parameters ten behoeve van de berekening van het rendement i bekend en spreken we van een gerealiseerd of behaald rendement.
• Vanuit het heden naar de toekomst
  In dit tweede geval staan we voor de beslissing om te beleggen in effecten, gegeven de aankoopprijs (E) en de verwachtingen ten aanzien van de overige parameters (D₁tot en met D_n en A_n).
  Op basis hiervan kunnen we het te verwachten rendement bepalen.

In aansluiting op de algemene vergelijking kunnen we bij de berekening van het rendement op effecten gebruikmaken van de functie IR.SCHEMA(waarden;data;schatting).

Deze vergelijking, die we ook bij de berekening van de interne rentabiliteit van investeringsprojecten tegenkwamen, heeft onder Excel de volgende gedaante:

met:

In deze vergelijking wordt standaard uitgegaan van 365 rentedagen per jaar.

Dit kan enigszins afwijken van specifiek op waardepapieren gerichte Excel-functies waarbij gebruikgemaakt kan worden van een afwijkend datumschema (in de vorm van het argument soort-jaar).

Deze functies, die specifiek op vastrentende waardepapieren betrekking hebben, behandelen we ook nog uitgebreid.

Een obligatielening is een lening die wordt opgenomen tegen uitgifte van schuldbekentenissen.

Obligatieleningen verschillen onderling ten aanzien van looptijd, intrestvergoeding en aflossingswijze.

Bij de meeste soorten vindt rentebetaling – in de vorm van coupons – plaats op vaste tijdstippen en wordt op de vervaldatum – ook wel aangeduid als expiratiedatum – de hoofdsom ter grootte van de nominale waarde terugbetaald.

Hoewel de looptijd van obligaties in principe eindeloos kan variëren, zijn vaak voorkomende looptijden 2, 5, 10 en veelvouden van 10 jaar.

De (coupon)rente wordt vaak berekend op basis van de factor '30/360', wat wil zeggen dat gerekend wordt met 360 rentedagen en dat uitgegaan wordt van 12 maanden van precies 30 dagen. Couponrente wordt berekend op basis van enkelvoudige intrest en wordt betaalbaar gesteld per maand, per kwartaal, halfjaarlijks of jaarlijks.

Obligaties worden uitgegeven tegen een emissiekoers die niet gelijk hoeft te zijn aan de nominale waarde van een obligatie. Aflossing kan ineens of geleidelijk plaatsvinden. De bovenstaande variabelen bepalen in belangrijke mate de prijsvorming en het rendement van obligaties.

Ook bij rendementberekeningen voor obligaties werken we met de Excel-functie IR.SCHEMA. Hieronder zijn weer twee voorbeelden uitgewerkt: één voor het behaalde en één voor het te verwachten rendement.

We werken met behulp van de Excel-functie IR.SCHEMA een rendementsberekening uit voor het op obligaties behaalde rendement.

U hebt tien jaar geleden op 1 januari 2001 tegen een nominale koers van € 100 een obligatie aangekocht met een couponrentevoet van 5%. De couponrente wordt jaarlijks steeds op 1 juli uitgekeerd.

U besluit eind 2009 om de obligatie per 31 december 2009 te verkopen tegen een marktkoers van € 98.

Wat is het gemiddeld behaalde rendement na verkoop?

Bij invulling van de aankoopkoers (cel B2), de couponrente (C3 tot en met C11) en de actuele verkoopkoers (B12) verschijnt de behaalde rentabiliteit in cel C14 als uitkomst van de functie IR.SCHEMA.

Het gemiddeld behaalde rendement bedraagt 4,94%.