Duration-berekening handmatig

Duration-berekeningen worden vaak binnen financiële instellingen gebruikt en maken de rentegevoeligheid zichtbaar aan de activa- en de passivazijde van de balans.

Met de duration wordt de (gewogen) restantlooptijd van balansposten gewogen in het licht van de rentegevoeligheid.

De algemene vergelijking voor duration meting luidt als volgt:

Waarin:

Om de werking van de duration-methode te illustreren hebben we het voorbeeld van het werkblad Functies AANG.DUUR en DUUR ook 'handmatig' uitgewerkt.

De duration is daarbij als volgt bepaald:

• In kolom A zijn de stortingsdatum (A2), de couponbetaaldata (A3 tot en met A18) en de vervaldatum (A18) opgenomen.
• In kolom B zijn de halfjaarlijkse couponbetalingen opgenomen.
• In kolom C is in cel C18 de terugbetaling van de nominale waarde op vervaldatum opgenomen.
• In kolom D is de contante waarde van de kolommen B en C berekend.
• In kolom E is de relatieve contante waarde bepaald door de contante waarden in kolom D te delen door de som van de contante waarden (D19).
• In kolom F is – als wegingsfactor – het aantal perioden (in jaren) tussen stortings- en vervaldatum opgenomen, gerekend vanaf de stortingsdatum.
• In kolom G is per datum de duration-factor bepaald door vermenigvuldiging van de waarden in kolom E en F.

De (totaal)duration is ten slotte gelijk aan de optelsom van alle duration-factoren in kolom G (G3 tot en met G18) en bedraagt afgerond 6,13.

Deze met de hand berekende duration-uitkomst blijkt voor obligaties marginaal afwijkend te zijn van de uitkomsten van functies DUUR (5,99) respectievelijk AANTAL.DUUR (5,74). Dit is te verklaren door de net wat grovere wijze waarop we de duration in het werkblad Handmatige Duration-berekening berekend hebben. In kolom D werken we bij de contantewaardeberekening in de noemer met een disconteringsvoet die steeds met stappen van 0,5 (= benadering van halfjaarbasis!) wordt verhoogd (cel D3= B3/1,09^0,5; cel D4 = B4/1,09^1; cel D5 = B5/1,09^1,5, enzovoort).

De Duration-berekening werkt met een op dagbasis berekende disconteringsvoet.

Het voordeel van de handmatige werkwijze is dat deze ingezet kan worden voor alle soorten financiële activa en passiva.