Samenvatting

Het break-evenpoint wordt meestal uitgedrukt in 'aantal producten' en is het 'omslagpunt' waarbij verlies omslaat in winst. Centraal in dit artikel staan de voorwaarden voor het maken van de break-evenpointberekening en de totstandkoming van de berekening gedifferentieerd naar bedrijven die één, twee of meerdere producten maken. Per vorm wordt de berekening met behulp van voorbeelden stapsgewijs doorgenomen.

De voorwaarden voor de break-evenpointberekening

Het break-evenpoint is het punt waarop de totale opbrengsten over een bepaalde periode gelijk zijn aan de totale kosten over diezelfde periode. Dat betekent dat er noch verlies, noch winst gemaakt wordt. Het break-evenpoint wordt meestal uitgedrukt in 'aantal producten' en is het 'omslagpunt' waarbij verlies omslaat in winst.

Om een break-evenpointberekening te kunnen maken moet worden voldaan aan de volgende voorwaarden:

• gelijkblijvende vaste kosten (gedurende de periode);
• gelijkblijvende in- en verkoopprijzen (gedurende de periode);
• gelijkblijvend product- of dienstenaanbod (bijvoorbeeld geen introductie van nieuwe producten);
• geen productie 'op voorraad' (ofwel aantal geproduceerde eenheden = aantal verkochte eenheden).

In de toelichting worden de volgende afkortingen gebruikt:

Per periode		Per stuk c.q. eenheid
W	= winst	x	= aantal verkochte stuks c.q. eenheden
O	= opbrengsten per periode	o	= opbrengsten per stuk c.q. eenheid
K	= totale kosten per periode	k	= totale kosten per stuk c.q. eenheid
Kvast	= vaste kosten per periode
Kvar	= variabele kosten per periode	kvar	= variabele kosten per stuk c.q. eenheid
DB	= dekkingsbijdrage per periode	db	= dekkingsbijdrage per stuk c.q. eenheid

Voor de berekening van een break-evenpoint moet onderscheid worden gemaakt tussen:

1. bedrijven die één product maken
2. bedrijven die meerdere producten maken

Berekening van een break-evenpoint voor bedrijven die één product maken

In principe zijn bij de berekening van het break-even punt de volgende basisformules van toepassing:

Voor elke onderneming geldt:	W = O - K
Op het break-evenpoint geldt:	W = 0
Ofwel:	O = K

O (totale opbrengsten) en K (totale kosten) kunnen worden opgesplitst. Dan valt daaruit de volgende formule af te leiden:

x * o = K_vast + (x * k_var)

Ofwel:

K_vast = (x * o) - (x * k_var)

Ofwel:

K_vast = x * (o - k_var)

Het saldo van de totale opbrengsten per periode (O) minus de totale variabele kosten per periode (K_var) wordt ook wel de dekkingsbijdrage genoemd (DB). Het break-evenpoint is dan het punt of de waarde waarbij de dekkingsbijdrage per periode (DB) gelijk is aan de vaste kosten over die periode (K_vast).

Voor elke onderneming geldt:

db = o - k_var

Op het break-evenpoint geldt dan:

K_vast = db * x

Ofwel:

BEP (x) = K_vast / db

Voor een voorbeeld van een berekening van een break-evenpoint voor bedrijven die één product maken klik hier. X 

Voorbeeld 1
De onderneming Geerlings Machines B.V. maakt elektrische boormachines. Voor deze machines gelden de volgende gegevens:

Verkoopprijs per stuk	€ 89,50
Variabele kosten per stuk	€ 43,90
Vaste kosten per jaar	€ 944.650

Uit deze gegevens volgt dat:

Dekkingsbijdrage per stuk

= o - kvar

= € 89,50 - 43,90

= € 45,60

en op het break-evenpoint geldt K_vast = DB, dus:

Dekkingsbijdrage per jaar	€ 944.650,00
Dekkingsbijdrage per kwartaal (DB/4)	€ 236.162,50
Dekkingsbijdrage per maand (DB/12)	€ 78.720,83

Het break-evenpoint kan dan als volgt berekend worden:

Bij een productieperiode van een	Is het break-evenpoint (BEP):	Met daarbij een omzet van:
Jaar	€ 944.650,00 / € 45,60 = 20.716 stuks	20.716 x € 89,50 = € 1.854.083
Kwartaal	€ 236.162,50 / € 45,60 = 5.179 stuks	5.179 x € 89,50 = € 463.521
Maand	€ 78.720,83 / € 45,60 = 1.726 stuks	1.726 x € 89,50 = € 154.507

Berekening van een break-evenpoint voor bedrijven die twee producten maken

Bij een bedrijf dat één product maakt, is het nog relatief eenvoudig om één duidelijk punt als break-evenpoint te berekenen. Als een bedrijf twee (of meer) producten maakt, kan de berekening op vergelijkbare wijze als hierboven worden gemaakt áls de vaste kosten per product bekend zijn.

Het wordt lastiger als alleen de totale vaste kosten voor beide producten tezamen bekend zijn. Hét precieze PUNT voor het bedrijf als geheel kan dan niet meer zo nauwkeurig worden gedefinieerd, aangezien er hier altijd sprake is van meerdere mogelijke combinaties van hoeveelheden, prijzen en kosten, en niet meer van één break-evenpoint.

Voor een voorbeeld van een berekening van een break-evenpoint van bedrijven die twee producten maken klik hier. X 

Voorbeeld 2
De onderneming Geerlings Machines B.V. maakt elektrische boormachines (product 'A') en accuschroevendraaiers (product 'B'). Hiervoor gelden de volgende gegevens:

	Product A	Product B	Product A en B
Verkoopprijs per stuk	€ 89,50	€ 68,00
Variabele kosten per stuk	€ 43,90	€ 32,50
Dekkingsbijdrage per stuk	€ 45,60	€ 35,50
Vaste kosten per jaar			€ 1.344.000,00
Dekkingsbijdrage per jaar			€ 1.344.000,00
Dekkingsbijdrage per kwartaal			€ 336.000,00
Dekkingsbijdrage per maand			€ 112.000,00

Het break-evenpoint voor de onderneming als geheel kan met behulp van de volgende formule worden bepaald:

db_A * x_A + db_B * x_B = K_vast

Het berekenen van een break-evenpoint is nu alleen mogelijk als een van beide producten als uitgangspunt wordt gekozen, vervolgens voor dat product een productiedoel wordt gekozen ('primair doel' in aantal stuks) en waarna kan worden berekend welke hoeveelheid van het andere product moet worden geproduceerd om op het break-evenpoint uit te komen.

Stel bijvoorbeeld dat product 'A' als primair product wordt gekozen, en dat het gekozen productiedoel 12.000 stuks per jaar is. Het break-evenpoint kan dan als volgt worden berekend:

Stap 1:	Totale dekkingsbijdrage per jaar moet zijn € 1.344.000
Stap 2:	DB A = 12.000 x € 45,60 = € 547.200
Stap 3:	Restant dekkingsbijdrage voor rekening van product B = € 1.344.000 - 547.200 = € 796.800
Stap 4:	Bijbehorende BEP-hoeveelheid 'B' = € 796.800 / € 35,50 = 22.445 stuks product 'B'

Een van de mogelijke break-evenpoints voor deze onderneming is dus een productiehoeveelheid van 12.000 stuks van product 'A' en 22.445 stuks product 'B'. Daarnaast zijn er echter nog vele andere mogelijke break-evenpoints.

Indien we deze werkwijze verder toepassen op de gegevens uit dit voorbeeld, kan het resultaat een van de volgende mogelijke combinaties zijn (niet limitatief):

Primair doel: hoeveelheid 'A'
Hoeveelheid A (per jaar)	Hoeveelheid B (per jaar)	DB A € 45,60	DB B € 35,50	Kvast = DB
12.000	22.445	547.200	796.800	1.344.000
14.000	19.876	638.400	705.600	1.344.000
16.000	17.307	729.600	614.400	1.344.000
18.000	14.738	820.800	523.200	1.344.000
20.000	12.169	912.000	432.000	1.344.000
22.000	9.600	1.003.200	340.800	1.344.000
24.000	7.031	1.094.400	249.600	1.344.000

Indien product B als uitgangspunt wordt gekozen, zouden bijvoorbeeld de volgende combinaties mogelijk zijn:

Primair doel: hoeveelheid 'B'
Hoeveelheid A	Hoeveelheid B	DB A € 45,60	DB B € 35,50	Kvast = DB
20.132	12.000	918.000	426.000	1.344.000
18.575	14.000	847.000	497.000	1.344.000
17.018	16.000	776.000	568.000	1.344.000
15.461	18.000	705.000	639.000	1.344.000
14.682	19.000	669.500	674.500	1.344.000
13.904	20.000	634.000	710.000	1.344.000
13.125	21.000	598.500	745.500	1.344.000

Bij de bovengenoemde combinaties van hoeveelheden producten 'A' en 'B' en de betreffende dekkingsbijdragen per stuk, wordt het break-evenpoint (BEP) altijd bereikt. Alle combinaties van hoeveelheden die de twee BEP-hoeveelheden (voor 'A' en 'B') te boven gaan, leiden tot winst.

De in de tabel opgenomen combinaties (van hoeveelheid 'A' en 'B') zijn niet limitatief. In principe kan voor elke gekozen productiehoeveelheid van het primaire product de bijbehorende break-even-hoeveelheid van het andere product worden berekend. Het aantal mogelijke combinaties is daarmee vele malen groter dan de in de tabel opgenomen combinaties.

Berekening van een break-evenpoint voor bedrijven met meerdere producten

Het berekenen van een break-evenpoint (in aantallen producten) in de situatie waarin de vaste kosten niet per product bekend zijn, wordt nog lastiger als een onderneming meerdere producten maakt. In dat geval is het handiger om het break-evenpoint uit te drukken als een percentage of als een bedrag.

Een break-evenpoint als percentage geeft de verhouding aan tussen de vaste kosten en de dekkingsbijdrage. De gebruikte formule is feitelijk niet gewijzigd ten opzichte van hierboven, maar wordt alleen op een andere manier uitgedrukt:

BEP-% = K_vast / DB = K_vast / (O - K_var)

Deze berekeningswijze vereist wel dat de totale kosten en opbrengsten bekend zijn; ofwel de geplande ofwel de gerealiseerde kosten en opbrengsten.

Het break-evenpoint kan ook worden uitgedrukt als een bedrag. Dit bedrag geeft de omzet aan die gerealiseerd moe(s)t worden om in totaal break-even te draaien (geen winst en geen verlies). Deze break-even omzet kan worden berekend door het bovenstaande BEP-percentage te vermenigvuldigen met de totale (geplande of gerealiseerde) omzet:

BEP-omzet = BEP-% x O

Conclusie

Om een gedifferentieerde break-evenpointberekening voor bedrijven met één, twee of meerdere producten te kunnen maken moet eerst zijn voldaan aan de volgende voorwaarden: gelijkblijvende vaste kosten, gelijkblijvende in- en verkoopprijzen, gelijkblijvend product- of dienstenaanbod en tot slot geen productie 'op voorraad'. Pas daarna kan een onderscheid worden gemaakt tussen bedrijven die een of meerdere producten maken en kan op basis van formules de berekening worden uitgewerkt.

Direct aan de slag met het break-evenpoint: werkbladen in Excel!