Samenvatting

Centraal in dit artikel staat de interne rentabiliteit-methode, een methode die duidelijkheid moet verschaffen over de afweging of een investering vanuit financieel oogpunt voldoende oplevert voor de organisatie. Een vergelijk wordt gemaakt met De netto contante waarde-methode in Excel. De voordelen en nadelen zijn op een rijtje gezet. Daarnaast treft u twee financiële functies van Excel aan die u behulpzaam zijn bij het beoordelen van investeringen. Te weten: de functie IR en de functie IR.SCHEMA. Met behulp van de in dit artikel opgenomen link kunt u werkbladen downloaden voor eigen gebruik.

Wat behelst de interne rentabiliteit?

De interne rentabiliteit van een investering is het rentepercentage (ofwel de disconteringsvoet) waarbij het disconteren van alle inkomsten en alle uitgaven gedurende de gehele levensduur van een investering tot een netto contante waarde van 'nul' leidt. Of anders gezegd, het is het rentepercentage waarbij de contante waarde van alle inkomsten precies gelijk is aan de contante waarde van alle uitgaven.

In formulevorm uitgedrukt:

C_i = C_u ofwel C_i - C_u = 0

ofwel

C_i = contante waarde van alle inkomsten over de totale investeringslooptijd (inclusief een eventuele liquidatieopbrengst)
C_u = contante waarde van alle uitgaven over totale investeringslooptijd (inclusief de initiële investering)
Ki _0-n = de inkomsten kasstroom van jaar 0 tot en met jaar n
Ku _0-n = de uitgaven kasstroom van jaar 0 tot en met jaar n
IR = de interne rentabiliteit, ofwel de disconteringsvoet waarbij de linkerzijde en de rechterzijde van de vergelijking gelijk zijn

De IR is te bepalen door in de vergelijking telkens een rentepercentage in te vullen op de plaats van de variabele 'IR' totdat de linkerkant en de rechterkant van de vergelijking even groot zijn.

De directie van een onderneming stelt tevoren vast wat het minimaal vereiste rendement (rentepercentage) is. Investeringen die een interne rentabiliteit opleveren die lager is dan dit normpercentage, vallen in principe af. Dergelijke investeringen moeten vanuit financieel oogpunt negatief worden beoordeeld.

Bij een investeringsberekening volgens de interne rentabiliteit-methode voor één apart object is de vergelijking van de interne rentabiliteit van een investering met het minimale rentepercentage (het normrendement) van doorslaggevend belang voor de beslissing of de investering gedaan wordt of niet.

Wanneer het gaat om meerdere investeringsalternatieven, dan wordt voor het object gekozen dat de hoogste interne rentevoet heeft. Die moet echter ten minste gelijk zijn aan het minimale rentepercentage of hoger liggen.

De netto contante waarde-methode versus de interne rentabiliteit-methode

Een belangrijk verschil tussen de netto contante waarde-methode en de interne rentabiliteit-methode is het feit dat de eerste een uitkomst oplevert in absolute bedragen, terwijl de tweede een percentage als uitkomst oplevert.

Veel mensen hebben intuïtief een voorkeur voor de interne rentabiliteit-methode. Dit hangt samen met het feit dat deze methode een percentage oplevert als uitkomst, dat makkelijk te vergelijken is met het percentage dat als normrendement geldt. Ook is het intuïtief makkelijker te begrijpen wat dit percentage betekent, in tegenstelling tot het geldbedrag dat de uitkomst is van de netto contante waarde-methode.

De interne rentabiliteit-methode heeft echter als nadeel ten opzichte van de netto contante waarde-methode dat de omvang van de investering en de absolute waarde die de investering oplevert, als het ware 'verborgen' blijven. Dit duidelijk wordt duidelijk gemaakt aan de hand van een voorbeeld. X 

Investering 1:
Er is een investeringsmogelijkheid die een initiële investering vraagt van 1000 euro. De investering levert verwachte inkomsten van 600 euro op in jaar 1 en jaar 2. Het vereiste normrendement dat voor deze onderneming geldt, is 10%. Een financiële evaluatie van deze investering levert de volgende uitkomsten op:

• de netto contante waarde is 41 euro;
• de interne rentevoet is 13,1%.

Investering 2:
Er is een tweede investeringsmogelijkheid. Deze vergt een initiële investering van 3000 euro. De verwachte inkomsten zijn 1800 euro in jaar 1 en jaar 2. Het vereiste normrendement is nog steeds 10%. Een financiële evaluatie van deze tweede investering levert de volgende uitkomsten op:

• de netto contante waarde is 124 euro;
• de interne rentevoet is 13,1%.

Het interne rendement van beide investeringen is gelijk en zou dus tot een gelijke beoordeling leiden. Daarbij is echter de absolute omvang van de waarde die de investering oplevert voor de onderneming niet onmiddellijk zichtbaar, evenals de omvang van de benodigde investering. De tweede investering levert de onderneming absoluut gezien meer op en heeft daarom de voorkeur boven de eerste investering (ervan uitgaande dat de onderneming het benodigde bedrag voor de investering kan opbrengen).

Een tweede mogelijk nadeel van de interne rentabiliteit-methode ten opzichte van de netto contante waarde-methode heeft te maken met het volgende.

De situatie kan zich voordoen dat een onderneming als geheel op enig moment een (ondernemings)rendement heeft dat hoger is dan het normrendement dat door de directie voor investeringen is vastgesteld. In dat geval bestaat nog wel eens de neiging om het ondernemingsrendement te gebruiken als afkapgrens voor investeringen in plaats van het voor investeringen vastgestelde normrendement. Dit kan worden verduidelijkt aan de hand van een voorbeeld. X 

Een onderneming kent op enig moment een (ondernemings)rendement van 15%. De norm die door de directie is gesteld voor investeringen, is 10%. Dit betekent dat iedere investering die een interne rentabiliteit groter dan 10% heeft, in principe positief moet worden beoordeeld.

Stel nu dat er een investeringsproject mogelijk is dat een interne rentabiliteit kent van 12%. Dat project moet dus in principe positief worden beoordeeld (immers, 12% is groter dan de norm van 10%).

Indien dit project wordt uitgevoerd, zal dat er echter naar verwachting toe leiden dat het ondernemingsrendement zal dalen (immers, 12% is lager dan 15%). Dit zou ertoe kunnen leiden dat het investeringsproject toch wordt verworpen, ondanks dat het een interne rentabiliteit kent die groter is dan de gestelde norm.

Als men zich echter bewust is van het bovenstaande nadeel en er alert op is, hoeft het geen probleem te zijn.

Naast de eerdergenoemde nadelen van de interne rentabiliteit-methode ten opzichte van de netto contante waarde-methode, zitten er nog een aantal andere, meer technische nadelen vast aan deze methode.

Tips De financiële functies van Excel

In De netto contante waarde-methode in Excel hebt u kennisgemaakt met een aantal van de financiële functies van Excel:

• Huidige Waarde (HW);
• Netto Huidige Waarde (NHW);
• Netto Huidige Waarde 2 (NHW2);
• Toekomstige waarde (TW);
• Betaling (BET).

Twee andere financiële functies van Excel kunt u gebruiken die het beoordelen van een investering makkelijker maken. Deze functies zijn IR (interne rentabiliteit) en IR.Schema. Deze functies worden in de werkbladen Uitleg financiële functies IR en IR.SCHEMA gebruikt.

Werken in Excel met de functie IR – Interne Rentabiliteit

De interne rentabiliteit van een investering geeft het rentepercentage weer waarmee de kasstromen gedisconteerd moeten worden om een Netto Contante Waarde van 0 te krijgen.

De functie ziet er als volgt uit:

IR(waarden, schatting)

Waarden (1 t/m n) is een verwijzing naar de cellen die de periodieke kasstromen bevatten. De kasstromen moeten ten minste één positieve waarde (inkomende kasstroom) en één negatieve waarde (uitgaande kasstroom) bevatten. De volgorde van deze waarden wordt gebruikt in de berekening van de interne rentabiliteit. Zorg er dus voor dat de kasstromen in de juiste tijdsvolgorde staan.

Het optionele argument schatting kunt u gebruiken bij investeringsprojecten met meer dan één intern rentabiliteitspercentage. Laat u dit argument weg, dan gebruikt Excel 10% als schattingswaarde.

Bij de berekening van de IR wordt een iteratieve methode gebruikt. Met het argument schatting als uitgangswaarde wordt de berekening herhaald totdat het resultaat tot op 0,00001% nauwkeurig is. Als het resultaat na twintig iteraties nog niet nauwkeurig genoeg is, geeft IR de foutwaarde #GETAL! als resultaat.

Voor een voorbeeld klik hier X 

Een investering van € 75.000 genereert over 10 jaar de volgende kasstromen (zie de werkbladen Uitleg financiële functies IR en IR.SCHEMA):

De interne rentabiliteit van dit project is in cel B16 met behulp van de volgende formule berekend:

=IR(B4:B14).

Merk op dat we in dit voorbeeld de investering (uitgaande kasstroom) als negatief bedrag ingevoerd hebben en de inkomende kasstromen (inkomsten) als positieve bedragen.

.

De functie Interne rentabiliteit gaat ervan uit dat de periodes van de inkomende en uitgaande kasstromen gelijk zijn (bijvoorbeeld jaren). Dit hoeft niet in alle praktijksituaties het geval te zijn. Om dit 'probleem' te omzeilen, beschikt Excel over een tweede IR-functie, namelijk de functie IR.Schema.

Werken in Excel met de functie IR.SCHEMA

Deze functie is geen standaardfunctie van Excel, maar een functie die pas beschikbaar is als u de invoegtoepassing Analysis ToolPack aangezet hebt (via de menuoptie Extra – Invoegtoepassingen – Analysis ToolPack aanvinken).

De functie ziet er als volgt uit:

=IR.SCHEMA (waarden, datums, schatting)

De verplichte argumenten van deze functie zijn:

• Waarden: dit is een verwijzing naar het cellenbereik waarin de inkomende (positief) en/of de uitgaande (negatieve) kasstromen staan.
• Datums: dit is een verwijzing naar het cellenbereik waarin de datums staan waarop de betreffende kasstromen gegenereerd worden.

Het argument Schatting is optioneel en heeft dezelfde betekenis als bij de functie IR.

Voor een voorbeeld klik hier. X 

Een investering van € 250.000 genereert op de volgende data de volgende kasstromen:

In cel B16 wordt de interne rentabiliteit berekend met behulp van de volgende formule:

=IR.SCHEMA(B4:B14;A4:A14).

Opmerking: Excel gaat ervan uit dat de datum die als eerste in het bereik met data voorkomt (in ons voorbeeld cel A4), de datum van de eerste kasstroom is (de investering). De rest van de data mogen ook in een andere volgorde dan de tijdsvolgorde ingevoerd zijn.

Conclusie

Veel mensen hebben intuïtief een voorkeur voor een methode die een percentage oplevert als uitkomst en dat geeft de interne rentabiliteit-methode. Deze methode heeft ten opzichte van de netto contante waarde-methode als nadeel dat de absolute waarde die de investering oplevert, als het ware 'verborgen' blijft. Aan de IR-methode kleven nog andere nadelen, een aantal daarvan is meer technisch van aard. De Excel-functies IR en IR.SCHEMA maken het beoordelen van een investering gemakkelijker voor u. Beide functies zijn uitgewerkt aan de hand van voorbeelden. De functie IR.SCHEMA is geen standaardfunctie van Excel, deze is beschikbaar als u de invoegtoepassing Analysis ToolPack inschakelt.

Direct aan de slag met Investeringsselecties: werkbladen in Excel!